Question

Чему равно значение выражения √2*√14/√7

Answer 1

Корень из 28 / корень из 7 = корень из 4 = 2

Answer 2

Перемножим числитель не обращая внимания на корень. 2*14=28
Поделим на 7; 28/7=4. Корень из 4 =2
√28/√7=√4=2

Answer 3

Давайте упростим выражение:

\[ \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{7}} \]

Для упрощения подобных выражений, можно использовать свойства корней. Сначала умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 14}}{\sqrt{7}} \]

Теперь упростим числитель:

\[ \frac{\sqrt{2 \cdot 14}}{\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}} \]

Так как \(\sqrt{28}\) можно разложить на множители, давайте это сделаем:

\[ \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{4 \cdot 7}}{\sqrt{7}} \]

Теперь заметим, что \(\sqrt{4}\) равно 2, и мы можем сократить корень 7 в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\sqrt{4 \cdot 7}}{\sqrt{7}} = \frac{2 \cdot \cancel{\sqrt{7}}}{\cancel{\sqrt{7}}} = 2 \]

Таким образом, значение выражения \(\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{7}}\) равно 2.