Question

Решите уравнения: -x^2+6x-58=0 3x^2-2x-1=0 -x^2+4x+7=0 -x^2+6x-5=0

Answer 1

1) -х^2+6x-58=0 I *(-1)
 x^2-6x+58=0
a=1, b=-6, c=58
b^2-4ac=(-6)^2-4*1*58=36-232=-196 - нет действительных корней

2) 3х^2-2x-1=0
a=3, b=-2, c=-1
b^2-4ac=(-2)^2-4*3*(-1)=4+12=16^2
x1=2-4/6=-2/6
x2=2+4/6=6/6=1

3)-x^2+6x-5=0  I *(-1)
x^2-6x+5=0
a=1, b=-6, c=5
b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=36-20=16^2
x1=6-4/2=2/2=1
x2=6+4/2=10/2=5

Answer 2

Решение уравнения: -x^2 + 6x - 58 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, уравнение -x^2 + 6x - 58 = 0 имеет вид a = -1, b = 6 и c = -58.

Вычислим дискриминант для этого уравнения:

D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4(-1)(-58) D = 36 - 232 D = -196

Так как дискриминант D < 0, то уравнение -x^2 + 6x - 58 = 0 не имеет действительных корней.

Решение уравнения: 3x^2 - 2x - 1 = 0

В данном уравнении a = 3, b = -2 и c = -1.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4(3)(-1) D = 4 + 12 D = 16

Так как дискриминант D > 0, уравнение 3x^2 - 2x - 1 = 0 имеет два действительных корня.

Для нахождения корней, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-2) ± √16) / (2(3)) x = (2 ± 4) / 6

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, уравнение 3x^2 - 2x - 1 = 0 имеет два действительных корня: x = 1 и x = -1/3.

Решение уравнения: -x^2 + 4x + 7 = 0

В данном уравнении a = -1, b = 4 и c = 7.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4(-1)(7) D = 16 + 28 D = 44

Так как дискриминант D > 0, уравнение -x^2 + 4x + 7 = 0 имеет два действительных корня.

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-4 ± √44) / (2(-1)) x = (4 ± 2√11) / (-2) x = -2 ± √11

Таким образом, получаем два корня:

x1 = -2 + √11 x2 = -2 - √11

Таким образом, уравнение -x^2 + 4x + 7 = 0 имеет два действительных корня: x = -2 + √11 и x = -2 - √11.

Решение уравнения: -x^2 + 6x - 5 = 0

В данном уравнении a = -1, b = 6 и c = -5.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4(-1)(-5) D = 36 - 20 D = 16

Так как дискриминант D > 0, уравнение -x^2 + 6x - 5 = 0 имеет два действительных корня.

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-6 ± √16) / (2(-1)) x = (-6 ± 4) / (-2)

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-6 + 4) / (-2) = 2 x2 = (-6 - 4) / (-2) = 5

Таким образом, уравнение -x^2 + 6x - 5 = 0 имеет два действительных корня: x = 2 и x = 5.