Question

Найдите производную функции у=3х в кубе - 4,5х в кубе

Answer 1

Y = 3x^3 - 4.5x^3 = -1,5x^3
y ' = 3*(-1.5)x^2 = -4,5 x^2

Answer 2

Для нахождения производной функции у = 3х^3 - 4.5х^2, мы должны применить правило дифференцирования для каждого слагаемого функции по отдельности.

Применяя правило дифференцирования для слагаемого 3х^3, мы получаем:

d(3х^3)/dx = 3 * d(x^3)/dx

Для нахождения производной x^3, мы должны применить правило степенной функции, которое гласит, что производная функции x^n равна n * x^(n-1). В данном случае n = 3, поэтому:

d(x^3)/dx = 3 * x^(3-1) = 3x^2

Таким образом, производная слагаемого 3х^3 равна 3 * 3x^2 = 9x^2.

Применяя теперь правило дифференцирования для слагаемого -4.5х^2, мы получаем:

d(-4.5х^2)/dx = -4.5 * d(x^2)/dx

Для нахождения производной x^2, мы снова применяем правило степенной функции:

d(x^2)/dx = 2 * x^(2-1) = 2x

Таким образом, производная слагаемого -4.