Question

Решите: 1. Определите число корней квадратного уравнения 2х²+х+5=0 2.Решите квадратное уравнение: а)х²-11х-42=0б)-2х²-5х-2=0в)х(в четвёртой степени)-13х²+36=0

Answer 1

1.D=1-40=-39 D<0 корней нет

a)D=121+198=289

x1=-1, x2=12 

b)D=25-16=9

x1=-2, x2=-1/2

в)x^4=0, т.е.х1=0

-13х^2+36=0

13x^2-36=0

x^2=36/13

x2=-6/корень из 3

х3=6/корень из 3 

 

Answer 2

1)корней нет, т.к дискриминат меьше ноля

2)2x2+5x+2=0

   D=3

   x1=-1/4

x2= -1

3)x2=y

y-13y+36=0

D=5

y1= 9

y2=4

x2=9         x2=4

x=3;-3       ч=2;-2

Answer 3

Давайте начнем с первого вопроса. У нас есть квадратное уравнение 2х² + х + 5 = 0. Чтобы определить число корней этого уравнения, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = 2, b = 1 и c = 5. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (1)² - 4 * 2 * 5 D = 1 - 40 D = -39

Значение дискриминанта отрицательное, -39, поэтому уравнение имеет два мнимых корня. Если вы хотите узнать значения этих корней, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

В данном случае, a = 2, b = 1 и D = -39. Подставим эти значения в формулы:

x₁ = (-1 + √(-39)) / (2 * 2) x₂ = (-1 - √(-39)) / (2 * 2)

Так как дискриминант отрицательный, у нас будет комплексные корни. Корни можно записать в виде:

x₁ = (-1 + √39i) / 4 x₂ = (-1 - √39i) / 4

Теперь перейдем ко второму вопросу, в котором у нас есть три квадратных уравнения:

а) х² - 11х - 42 = 0 б) -2х² - 5х - 2 = 0 в) х(в + четвертой степени) - 13х² + 36 = 0

Чтобы решить эти уравнения, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, полное квадратное разложение или формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

а) Давайте решим уравнение х² - 11х - 42 = 0. Мы можем попытаться факторизовать его или использовать формулу для нахождения корней. Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней:

x₁ = (-(-11) + √((-11)² - 4 * 1 * (-42))) / (2 * 1) x₂ = (-(-11) - √((-11)² - 4 * 1 * (-42))) / (2 * 1)

x₁ = (11 + √(121 + 168)) / 2 x₂ = (11 - √(121 + 168)) / 2

x₁ = (11 + √289) / 2 x₂ = (11 - √289) / 2

x₁ = (11 + 17) / 2 x₂ = (11 - 17) / 2

x₁ = 28 / 2 x₂ = -6 / 2

x₁ = 14 x₂ = -3

Таким образом, корни уравнения х² - 11х - 42 = 0 равны 14 и -3.

б) Давайте решим уравнение -2х² - 5х - 2 = 0. В этом случае, мы также можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

x₁ = (-(-5) + √((-5)² - 4 * (-2) * (-2))) / (2 * (-2)) x₂ = (-(-5) - √((-5)² - 4 * (-2) * (-2))) / (2 * (-2))

x₁ = (5 + √(25 - 16)) / (-4) x₂ = (5 - √(25 - 16)) / (-4)

x₁ = (5 + √9) / (-4) x₂ = (5 - √9) / (-4)

x₁ = (5 + 3) / (-4) x₂ = (5 - 3) / (-4)

x₁ = 8 / (-4) x₂ = 2 / (-4)

x₁ = -2 x₂ = -0.5

Таким образом, корни уравнения -2х² - 5х - 2 = 0 равны -2 и -0.5.

в) Для уравнения х(в + четвертой степени) - 13х² + 36 = 0, нам может потребоваться применить полное квадратное разложение или другие методы для его решения. Однако, в данном случае, у меня не хватает информации о переменной "в" и ее степени, чтобы продолжить с решением этого уравнения. Если вы предоставите дополнительные данные, я смогу помочь вам с решением этого уравнения.