Question

На три склада доставили груз . На первый и второй склады завезли 400т груза , на второй и третий - 300т , а на первый и третий - 400т . Сколько тонн груза доставили на каждый склад ?

Answer 1

(400+400+300):2=550 (т) - на трех складах
550-300=250 (т) - на первый склад
550-400=150 (т) - на второй склад
550-400=150 (т) - на третий склад

Answer 2

Давайте обозначим количество груза, доставленного на первый склад, как \( x \), на второй - как \( y \), а на третий - как \( z \). У нас есть три уравнения, описывающих поставки груза на склады:

1. На первый и второй склады завезли 400 т груза: \( x + y = 400 \). 2. На второй и третий склады завезли 300 т груза: \( y + z = 300 \). 3. На первый и третий склады завезли 400 т груза: \( x + z = 400 \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 400 \\ 2. & \quad y + z = 300 \\ 3. & \quad x + z = 400 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений для \( x, y \) и \( z \). Давайте сложим уравнения 1 и 3:

\[ (x + y) + (x + z) = 400 + 400 \\ 2x + y + z = 800 \quad (4) \]

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 4:

\[ (2x + y + z) - (y + z) = 800 - 300 \\ 2x = 500 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{500}{2} = 250 \]

Теперь подставим \( x \) обратно в уравнение 1, чтобы найти \( y \):

\[ 250 + y = 400 \implies y = 150 \]

И, наконец, подставим \( x \) в уравнение 3, чтобы найти \( z \):

\[ 250 + z = 400 \implies z = 150 \]

Таким образом, на каждый склад было доставлено:

- На первый склад: 250 т груза - На второй склад: 150 т груза - На третий склад: 150 т груза