Question

Решите систему неравенств 7-5х― ≤ -42;х²-4х< 0(всё это под фигурной скобкой + в первом выражении это такая дробная черта)

Answer 1

Вроде так решено  да, точно так 

Answer 2

Давайте решим систему неравенств, которую вы предоставили.

Система неравенств: 1. 7 - 5x ≤ -42 2. x² - 4x < 0

Решение:

Начнем с первого неравенства: 7 - 5x ≤ -42. Чтобы решить это неравенство, мы сначала избавимся от константы, вычитая 7 из обеих сторон:

-5x ≤ -42 - 7

Упростим это:

-5x ≤ -49

Теперь разделим обе стороны на -5, но не забудем изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

x ≥ -49 / -5

x ≥ 9.8

Теперь перейдем ко второму неравенству: x² - 4x < 0. Чтобы решить это неравенство, мы сначала факторизуем его:

x(x - 4) < 0

Теперь мы знаем, что произведение двух чисел будет отрицательным, если одно из чисел положительное, а другое отрицательное. Таким образом, у нас есть два случая:

1. x > 0 и x - 4 < 0 2. x < 0 и x - 4 > 0

Для первого случая:

x > 0 x - 4 < 0

Решим второе неравенство:

x < 4

Таким образом, для первого случая получаем:

0 < x < 4

Для второго случая:

x < 0 x - 4 > 0

Решим второе неравенство:

x > 4

Таким образом, для второго случая получаем:

x < 0

Ответ:

Итак, решение системы неравенств состоит из двух частей:

1. x ≥ 9.8 2. 0 < x < 4 или x < 0

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.