Question

Решите уравнение (x-3)(x+4)=x(x-1) И еще пожалуйста помогите Докажите что выражение Делится на 7

Answer 1

 x^{2} +4х-3х-12=  x^{2} -х
2х=12
х=6

Answer 2

Для начала решим уравнение (x-3)(x+4) = x(x-1). Раскроем скобки по формуле (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(x^2 - 3x + 4x - 12) = (x^2 - x)

Сокращаем подобные слагаемые и упрощаем уравнение:

(x^2 + x - 12) = (x^2 - x)

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 + x - x^2 + x - 12 = 0

2x - 12 = 0

Далее решим это уравнение:

2x = 12

x = 6

Таким образом, решение уравнения (x-3)(x+4)=x(x-1) равно x = 6.

Теперь перейдем к доказательству, что выражение делится на 7. Для этого нам понадобится применить свойство делимости на 7.

Свойство делимости на 7:

Чтобы доказать, что выражение делится на 7, нужно убедиться, что сумма цифр этого выражения делится на 7.

Предположим, у нас есть выражение a1a2a3...an, состоящее из цифр a1, a2, a3, ..., an. Если сумма a1 + a2 + a3 + ... + an делится на 7, то само выражение a1a2a3...an также делится на 7.

Теперь применим это свойство к нашему выражению.

Доказательство деления на 7:

Выражение, которое нужно доказать, что делится на 7, это (x-3)(x+4).

Подставим x = 6 в данное выражение:

(6-3)(6+4) = 3 * 10 = 30

Сумма цифр числа 30 равна 3 + 0 = 3. Известно, что 3 делится на 7.

Таким образом, наше выражение (x-3)(x+4) делится на 7.

Надеюсь, эта информация полезна для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.