Question

Уравнение 2х(в квадрате)+5х+1=0 имеет хорни х1 и х2. Найдите значение выражения х1х2(в квадрате) + х1(в квадрате)х2

Answer 1

Смотри приложенный файл

Answer 2

$2 x^{2} +5x+1=0 \\ x^{2} +2.5x+0.5=0 \\ x1+x2=-2.5 \\ x1*x2=0.5 \\ x1* x2^{2}+ x1^{2}*x2=x1*x2*(x1+x2)=0.5*(-2.5)=-1.25$

Answer 3

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение и найти значение выражения.

Уравнение 2х(в квадрате) + 5х + 1 = 0 имеет вид aх^2 + bх + c = 0, где a = 2, b = 5, c = 1. Для решения такого уравнения можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

x1, x2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляя значения a, b и c, получаем:

x1, x2 = (-5 ± √(25 - 8)) / 4

x1, x2 = (-5 ± √17) / 4

Это два корня уравнения. Для нахождения значения выражения x1x2^2 + x1^2x2, нужно знать, что произведение корней квадратного уравнения равно c / a. То есть, x1x2 = 1 / 2. Тогда:

x1x2^2 + x1^2x2 = (1 / 2)^2 + (1 / 2)^2 * (x1 + x2)

x1x2^2 + x1^2x2 = 1 / 4 + 1 / 4 * (-b / a)

x1x2^2 + x1^2x2 = 1 / 4 - 5 / 16

x1x2^2 + x1^2x2 = -1 / 16

Ответ: значение выражения x1x2^2 + x1^2x2 равно -1 / 16.