Question

решите, пожалуйста Корень х - 1 + корень х+ 3 =2

Answer 1

( x - 1) +( x + 3) = 2^2
x - 1 + x + 3 = 4
2x = 4 - 2
2x = 2
x = 1

Answer 2

Для решения уравнения `√(x - 1) + √(x + 3) = 2` мы должны сначала изолировать квадратные корни. Давайте разберемся пошагово:

1. Вначале вычтем 2 из обеих сторон уравнения: `√(x - 1) + √(x + 3) - 2 = 0`

2. Затем перенесем один из корней на другую сторону уравнения: `√(x - 1) = 2 - √(x + 3)`

3. Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: `(√(x - 1))^2 = (2 - √(x + 3))^2` `x - 1 = 4 - 4√(x + 3) + x + 3`

4. Упростим эту часть уравнения: `x - 1 = 4 + x - 4√(x + 3) + 3`

5. Сократим подобные члены: `-1 = 7 - 4√(x + 3)`

6. Перенесем все содержащие корень члены на одну сторону уравнения: `4√(x + 3) = 7 + 1`

7. Упростим снова: `4√(x + 3) = 8`

8. Возводим обе части уравнения в квадрат и решаем: `(4√(x + 3))^2 = 8^2` `16(x + 3) = 64` `16x + 48 = 64` `16x = 64 - 48` `16x = 16` `x = 16/16` `x = 1`

Таким образом, решение данного уравнения `√(x - 1) + √(x + 3) = 2` равно `x = 1`.