Question

(3x+2)(3x-4)=(2x+3)(3x-1)+(3x+1)(x-4) Помогите решить

Answer 1

1) ( 3х + 2 )( 3х - 4 ) = 9х^2 - 12х + 6х - 8 = 9х^2 - 6х - 8
2) ( 2х + 3 )( 3х - 1 ) = 6х^2 - 2х + 9x - 3 = 6x^2 + 7x - 3
3) ( 3x + 1 )( x - 4 ) = 3x^2 - 12x + x - 4 = 3x^2 - 11x - 4
-----------
9x^2 - 6x - 8 = 6x^2 + 7x - 3 + 3x^2 - 11x - 4
9x^2 - 6x - 8 = 9x^2 - 4x - 7
- 6x - 8 = - 4x - 7
6x - 4x = - 8 + 7
2x = - 1
X = - 0,5

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение поэтапно. У нас есть квадратное уравнение:

\[(3x + 2)(3x - 4) = (2x + 3)(3x - 1) + (3x + 1)(x - 4)\]

1. Раскрываем скобки слева: \[ (3x + 2)(3x - 4) = 9x^2 - 12x + 6x - 8 = 9x^2 - 6x - 8\]

2. Раскрываем скобки справа: \[(2x + 3)(3x - 1) = 6x^2 - 2x + 9x - 3 = 6x^2 + 7x - 3\] \[(3x + 1)(x - 4) = 3x^2 - 12x + x - 4 = 3x^2 - 11x - 4\]

3. Подставляем раскрытые скобки в уравнение: \[9x^2 - 6x - 8 = (6x^2 + 7x - 3) + (3x^2 - 11x - 4)\]

4. Собираем все члены в одну сторону и упрощаем: \[9x^2 - 6x - 8 - 6x^2 - 7x + 3 - 3x^2 + 11x + 4 = 0\] \[-x^2 - 2x - 1 = 0\]

5. Решаем квадратное уравнение: \[x^2 + 2x + 1 = 0\] \[(x + 1)^2 = 0\] \[x + 1 = 0\] \[x = -1\]

Итак, уравнение имеет единственный корень \(x = -1\). Пожалуйста, проверьте мой расчет, чтобы убедиться в его правильности.