Question

Помогите пожалуйста!!!1. x²-4x+3=02. х²+9=03. 7х²-х-8=04. 2х²-50=05. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36см².Найдите стороны прямоугольнка. 6. Определите значение у, при которых верно равенство: у²- 9у-2/7=07. Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и числоа:х²+х+а=08. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -5 и -8

Answer 1

1) x²-4x+3=0

D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4=2^2

X1=(4+2)/2=3

X2=(4-2)/2=1

мОЖЕШЬ ПРОВЕРИТЬ ПО Т. ВИЕТТА, ВСЕ ПРАВИЛЬНО..

 

2)  х²+9=0

9 с противоположным знаком переносишь вправо... получается  х²=-9... такого быть не может, поэтому, пишешь, что нет решений...

 

3) 7х²-х-8=0

D= (-1)^2-4*7*(-8)=1+224=225=15^2

x1=(1+15)/2=8

x2=(1-15)/2=-7

 

4)  2х²-50=0

50 переносишь вправо с противоположным знаком... получается  2х²=50

 х²=50/2

 х²=25

x=5

 

5)Пусть ширина будет  x, тогда длина - x+5

S=ab

x(x+5)=36

x^2+5x=36

36 переносим влево с противоположным знаком... но изначально мы должны отметить, что x не должно быть меньше 0...получается: x^2+5x-36=0

решаем это квадратное уравнение... 

x^2+5x-36=0

D=5^2-4*(-36)=25+144=169=13^2

x1=(-5+13)/2=4

x2=(-5-13)/2=-9 (посторонний корень)

Отсюда ширина равна 4...

Если x=4, то длина равна 4+5=9

Ответ: Стороны прямоугольника равны 4 и 9..

 

6) Решай просто это уравнение)

 

7) по т. Виетта сумма корней уравнения равна противоположному числу b... то есть пусть второй корень будет равен x... b=1 по условию.. отсюда: x+4=-1...x=-5 (второй корень)... и также по т. Виетта произведение корней равно с...отсюда -5*4=-20

 

8) также воспользовавшись т. Виетта можем найти b и с. Получится такое уравнение: x+13+40=0

 Решила, проверила, все подходит))

 

Удачиии)))) 

Answer 2

2.x²+9=0

x²=-9

x-нет корней

4.2x²-50=0

2x²=50

x²=50:2

x²=25

x=5

 

 

Answer 3

Решение квадратных уравнений:

1. Решим уравнение x² - 4x + 3 = 0:

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0.

В данном случае, a = 1, b = -4 и c = 3. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

Значение дискриминанта равно 4. Теперь, с помощью дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень с кратностью 2. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0, поэтому уравнение имеет два корня.

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x₁ = (-(-4) + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (-(-4) - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, корни уравнения x² - 4x + 3 = 0 равны x₁ = 3 и x₂ = 1.

2. Решим уравнение x² + 9 = 0:

В данном уравнении коэффициент при x равен нулю, поэтому мы можем сразу определить, что уравнение не имеет действительных корней. Значение x² не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет решений.

3. Решим уравнение 7x² - x - 8 = 0:

Для решения этого уравнения, мы также можем использовать формулу дискриминанта:

a = 7, b = -1, c = -8

D = (-1)² - 4 * 7 * (-8) = 1 + 224 = 225

Значение дискриминанта равно 225. Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

x₁ = (-(-1) + √225) / (2 * 7) = (1 + 15) / 14 = 16 / 14 = 8 / 7

x₂ = (-(-1) - √225) / (2 * 7) = (1 - 15) / 14 = -14 / 14 = -1

Таким образом, корни уравнения 7x² - x - 8 = 0 равны x₁ = 8/7 и x₂ = -1.

4. Решим уравнение 2x² - 50 = 0:

Для решения этого уравнения, вынесем общий множитель:

2(x² - 25) = 0

Теперь решим уравнение в скобках:

x² - 25 = 0

Такое уравнение называется разность квадратов и может быть решено следующим образом:

(x - 5)(x + 5) = 0

Таким образом, корни уравнения 2x² - 50 = 0 равны x₁ = 5 и x₂ = -5.

Решение задачи с прямоугольником:

5. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна (x + 5) см.

По определению площади прямоугольника:

площадь = длина * ширина

Запишем уравнение:

36 = (x + 5) * x

Раскроем скобки:

36 = x² + 5x

Перенесем все в одну сторону:

x² + 5x - 36 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя методы, описанные выше.

Решив это уравнение, мы найдем два значения x, которые являются шириной прямоугольника. Длина будет равна x + 5.

Продолжение в следующем сообщении...