Question

(х+4)в квадрате равно 4хв квадрате+5 надо решить квадратное уравнение и значение дискриминанта

Answer 1

файл

---------------------------------

Answer 2

(x+4)2=4x2+5

x2+8x+16=4*x2+5

x2+8x+16-4x2-5=0

-3x2+8x+11=0

D=8^2-4*(-3)*11=64+132=196=14²

x₁=-1

x₂≈3.6

Answer 3

Давайте решим квадратное уравнение: \((x + 4)^2 = 4x^2 + 5\).

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: \[(x + 4)^2 = (x + 4)(x + 4) = x^2 + 8x + 16.\]

2. Теперь уравнение примет вид: \[x^2 + 8x + 16 = 4x^2 + 5.\]

3. Приведем все члены уравнения в одну степень и перенесем все на одну сторону: \[0 = 3x^2 - 8x - 11.\]

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = -8\), и \(c = -11\).

5. Запишем формулу для дискриминанта (\(\Delta\)): \[\Delta = b^2 - 4ac.\]

6. Подставим значения: \[\Delta = (-8)^2 - 4(3)(-11) = 64 + 132 = 196.\]

7. Теперь у нас есть значение дискриминанта \(\Delta = 196\).

Значения дискриминанта могут быть тремя видами:

- Если \(\Delta > 0\), то у уравнения два различных корня. - Если \(\Delta = 0\), то у уравнения один корень (корень кратности 2). - Если \(\Delta < 0\), то у уравнения два комплексных корня.

В данном случае, так как \(\Delta = 196 > 0\), у уравнения будет два различных корня.