Question

25 Баллов. В упорядоченном ряду числе 1,3,_,6,_,30 пропущены два числа, одно из которых в 4 раза больше другого,Найдите пропущенные числа, если а)среднее арифметическое ряда равно 10 б)Медиана равна 5 в) мода равна 3

Answer 1

А) х - первое пропущенное число
   4х - второе пропущенное число
   (1+3+х+6+4х+30)/6=10
   40+5х=10·6
   5х=60-40
   х=4 - первое пропущенное число
   4·4=16 - второе пропущенное число
б) Медиана чётного количества чисел в упорядоченном ряду равна среднеарифметическому чисел, находящихся посередине.
В данном ряду это числа х- первое пропущенное число и 6.
(х+6)/2=5
х+6=10
х=4
4·4=16 - второе пропущенное число
в) Мода ряда чисел - это число, которое встречается в ряду чаще других.
Значит, первое пропущенное число - 3.
3·4=12 - второе пропущенное число.

Answer 2

Вот мой ответ на ваш вопрос:

В упорядоченном ряду чисел 1, 3, _, 6, _, 30 пропущены два числа, одно из которых в 4 раза больше другого. Обозначим эти числа как x и 4x. Тогда ряд будет выглядеть так: 1, 3, x, 6, 4x, 30.

а) Если среднее арифметическое ряда равно 10, то по формуле среднего арифметического имеем:

(1 + 3 + x + 6 + 4x + 30) / 6 = 10

Упростив уравнение, получим:

5x + 40 = 60

Отсюда x = 4. Значит, пропущенные числа равны 4 и 16.

б) Если медиана ряда равна 5, то это означает, что среднее арифметическое двух средних членов ряда равно 5. То есть:

(x + 6) / 2 = 5

Умножив обе части уравнения на 2, получим:

x + 6 = 10

Отсюда x = 4. Значит, пропущенные числа равны 4 и 16.

в) Если мода ряда равна 3, то это означает, что число 3 встречается в ряду чаще, чем любое другое число. Но так как в ряду нет повторяющихся чисел, то это невозможно. Значит, такого ряда не существует.

Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас.