Question

Скільки невід'ємних чисел задовольняють рівняння [x − 2] = 2 − x ?

Answer 1

Ix-2I=2-x
Ix-2I завжди ≥0, тому
2-х≥0
х≤2
Так як невід'ємне число - це нуль або додатнє число, тоб то х≥0 ⇒
0≤х≤2, або х∈[0;2].
Якщо невід'\мні числа цілі - то: 0, 1, 2.

Answer 2

Задача полягає в знаходженні всіх невід'ємних чисел, які задовольняють рівняння:

\[ x - 2 = 2 - x \]

Давайте розв'яжемо його:

1. Почнемо з об'єднання \( x \) на одній стороні рівняння, а константи на іншій. Ми можемо зробити це, додавши \( x \) до обох боків рівняння:

\[ x + x = 2 + 2 \]

2. Спростимо рівняння:

\[ 2x = 4 \]

3. Тепер поділімо обидві сторони на 2, щоб отримати значення \( x \):

\[ x = 2 \]

Таким чином, рівняння має єдиний корінь, \( x = 2 \). Перевіримо його в початковому рівнянні:

\[ 2 - 2 = 2 - 2 \]

Отже, рівняння виконується для \( x = 2 \).

Тепер, оскільки ви шукаєте невід'ємні числа, і \( x = 2 \) є невід'ємним, то єдиний відповідь на ваше питання - єдине невід'ємне число, яке задовольняє це рівняння, це \( x = 2 \).