Question

Колхоз должен был провести сев за 14 дней.Перевыполняя план колхозники засевались в день на 30 га больше чем предполагалось по плану и уже за 4 дня до срока им осталось засеять только 20 га .Сколько гектаров должен был засеять колхоз

Answer 1

Пусть х - скорость предпологаемого посева
Тогда х+30 - скорость реального посева
Все поле можно посадить по формулам:
1) х*14
2) (х+30)(14-4) + 20
  (х+30)(14-4) + 20 = 14х
10х +300 + 20 = 14х
4х = 320
х = 80

Площадь поля: 80*14 = 1120 (га)

Ответ 1120 га

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

1. Колхоз должен был провести сев за 14 дней. 2. Колхозники засевались в день на 30 га больше, чем предполагалось по плану. 3. За 4 дня до срока осталось засеять только 20 га.

Давайте обозначим неизвестное количество гектаров, которое колхоз должен был засеять, как "Х".

Из пункта 1 следует, что они должны были засеять X га за 14 дней, что можно представить как X/14 га в день.

Из пункта 2 следует, что они засевались на 30 га больше в день, чем предполагалось. Таким образом, общее количество гектаров в день стало (X/14 + 30) га.

Из пункта 3 мы знаем, что за 4 дня до срока осталось засеять только 20 га. Таким образом, они уже засеяли (X - 20) га.

Мы можем составить уравнение:

\[ 14 \cdot \left( \frac{X}{14} + 30 \right) - 4 \cdot \left( \frac{X}{14} + 30 \right) = X - 20 \]

Упростим его:

\[ X + 420 - 4 \cdot \left( \frac{X}{14} + 30 \right) = X - 20 \]

Упростим дальше:

\[ X + 420 - \frac{4X}{14} - 120 = X - 20 \]

\[ X + 420 - \frac{2X}{7} - 120 = X - 20 \]

\[ \frac{5X}{7} = 540 \]

Теперь найдем значение X:

\[ X = \frac{540 \cdot 7}{5} \]

\[ X = 756 \]

Таким образом, колхоз должен был засеять 756 гектаров.