Question

В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых −2=6x−5y и −4=6x−2y

Answer 1

-2=6х-5у
-4=6х-2у

-6х=-5у+2
-6х=-2у+4

-5у+2=-2у+4
-5у+2у=4-2

-3у=2
у=-2/3

-6х=-2*(-2/3)+4
-6х=4/3+4
-6х=16/3
х=-16/18
х=-8/9

третья координатная четверть

Answer 2

Для определения координатной четверти, в которой находится точка пересечения двух прямых, нужно найти значения x и y этой точки. Для этого можно решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых.

Уравнения прямых даны в виде:

1) -2 = 6x - 5y 2) -4 = 6x - 2y

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

1) -2 = 6x - 5y

Перепишем это уравнение в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член:

-5y = 6x - 2 y = (6/5)x + (2/5)

2) -4 = 6x - 2y

Перепишем это уравнение в виде y = mx + b:

-2y = 6x + 4 y = -3x - 2

Теперь у нас есть два уравнения прямых. Для нахождения точки пересечения, приравняем выражения для y и решим полученное уравнение:

(6/5)x + (2/5) = -3x - 2

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

6x + 2 = -15x - 10

Теперь сгруппируем переменные x в одну часть уравнения, переместив их на одну сторону:

6x + 15x = -10 - 2 21x = -12

Разделим обе части уравнения на 21:

x = -12 / 21 x = -4 / 7

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

y = (6/5)x + (2/5) y = (6/5) * (-4/7) + (2/5) y = -24/35 + 8/35 y = -16/35

Таким образом, точка пересечения прямых находится в координатах (-4/7, -16/35).

Координатная четверть:

Теперь, чтобы определить в какой координатной четверти находится эта точка, нужно рассмотреть знаки координат x и y.

Значение x = -4/7 отрицательное, а значение y = -16/35 также отрицательное. Следовательно, точка пересечения прямых находится в третьей координатной четверти.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.