Question

Разложите многочлен 12ау - 4у + 15а - 5 на множители способом группировкиа) (4у - 5)(3а+1)б) (3а - 1)(4у +5)в) (3а +1)(4у +5)г) (4у - 5)(3а-1)

Answer 1

4 у ( 3 а - у ) + 5 ( 3 а - у) = ( 3 а - у ) ( 4 у + 5 )

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и разложим его на множители.

1. \(12аy - 4y + 15a - 5\)

Сначала группируем члены:

\( (12аy - 4y) + (15a - 5) \)

Выносим общий множитель из каждой группы:

\( 4y(3a - 1) + 5(3a - 1) \)

Теперь у нас есть общий множитель \( (3a - 1) \), который мы можем вынести:

\( (3a - 1)(4y + 5) \)

2. \( (4y - 5)(3a + 1) \)

Это уже разложено на множители.

3. \( (3a - 1)(4y + 5) \)

Это также уже разложено на множители.

4. \( (3a + 1)(4y + 5) \)

Это тоже уже разложено на множители.

5. \( (4y - 5)(3a - 1) \)

Это также уже разложено на множители.

Таким образом, разложение многочлена \(12аy - 4y + 15a - 5\) на множители способом группировки выглядит следующим образом:

\[ (3a - 1)(4y + 5) \]

Также, обратите внимание, что все пять выражений в вашем вопросе уже были предварительно разложены на множители.