Question

решить уравнение:2син в квадрате х-синх=0 помогите быстро

Answer 1

SInx(2sinx-1)=0-  это из твоего уравнения вынесли sinx
уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю, тогда:
sinx=0    или 2sinx-1=0
                        sinx=1/2
x=Пиn             x=Пи/6+ПИn

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[2\sin^2(x) - \sin(x) = 0.\]

Для начала факторизуем уравнение, выделяя общий множитель \(\sin(x)\):

\[\sin(x)(2\sin(x) - 1) = 0.\]

Таким образом, у нас есть два множителя:

1. \(\sin(x) = 0\) 2. \(2\sin(x) - 1 = 0\)

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. \(\sin(x) = 0\): Это уравнение имеет бесконечно много решений. Одно из них - \(x = 0\), а также все углы, кратные \(\pi\), например, \(x = \pi, 2\pi, -\pi, -2\pi, \ldots\).

2. \(2\sin(x) - 1 = 0\): Решим это уравнение:

\[2\sin(x) = 1\]

\[\sin(x) = \frac{1}{2}\]

Это уравнение имеет два решения в интервале \([0, 2\pi)\): \(x = \frac{\pi}{6}\) и \(x = \frac{5\pi}{6}\).

Таким образом, общее множество решений уравнения \(2\sin^2(x) - \sin(x) = 0\) в интервале \([0, 2\pi)\) включает в себя углы \(0, \pi, 2\pi\) (решения из уравнения \(\sin(x) = 0\)) и углы \(\frac{\pi}{6}\) и \(\frac{5\pi}{6}\) (решения из уравнения \(2\sin(x) - 1 = 0\)).