Question

На координатной плоскости изобразить множество решений неравенства 2x+y меньши или равно 0

Answer 1

решением является заштрихованная область

Answer 2

Для изображения множества решений неравенства 2x + y ≤ 0 на координатной плоскости, следует выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте оси координат x и y, пересекающиеся в точке (0,0).

2. Найдите точку пересечения с осью x, подставив y = 0 в неравенство 2x + y ≤ 0: 2x + 0 ≤ 0 2x ≤ 0 x ≤ 0/2 x ≤ 0 То есть точка пересечения с осью x равна (0,0).

3. Найдите точку пересечения с осью y, подставив x = 0 в неравенство 2x + y ≤ 0: 2(0) + y ≤ 0 y ≤ 0 То есть точка пересечения с осью y равна (0,0).

4. Проведите прямую через точки (0,0) и (1,-2) (или любую другую точку, удовлетворяющую неравенству). Найдем вторую точку: Подставим x = 1 и y = -2 в неравенство 2x + y ≤ 0: 2(1) + (-2) ≤ 0 2 - 2 ≤ 0 0 ≤ 0 То есть точка (1,-2) удовлетворяет неравенству.

5. Проведите прямую через точки (0,0) и (1,-2). Эта прямая будет представлять множество решений неравенства 2x + y ≤ 0.

6. Затем закрашиваем область ниже этой прямой, так как неравенство 2x + y ≤ 0 означает, что значения функции 2x + y будут меньше или равны нулю в этой области.

Таким образом, множество решений неравенства 2x + y ≤ 0 на координатной плоскости будет представлено закрашенной областью ниже прямой, проходящей через точки (0,0) и (1,-2).