Question

Найдите число которое на 3 больше корня уравненяПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ С РЕШЕНИЕМЗаранее спасибо!!!!

Answer 1

5 потому что корень уравнения - 2, так как 16 - 14 = 2

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число буквой \( x \). У нас есть уравнение:

\[ x = \sqrt{x} + 3 \]

Теперь давайте решим это уравнение.

1. Выразим корень через алгебраическое выражение:

\[ x = \sqrt{x} + 3 \]

2. Вычтем \(\sqrt{x}\) из обеих сторон:

\[ x - \sqrt{x} = 3 \]

3. Теперь попробуем выразить \(\sqrt{x}\) в виде корня:

\[ \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} \]

4. Подставим это обратно в уравнение:

\[ x - x^{\frac{1}{2}} = 3 \]

5. Теперь попробуем привести подобные и привести уравнение к квадратному виду:

\[ x^{\frac{1}{2}} - x + 3 = 0 \]

6. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = 3\).

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12}}{2} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{-11}}{2} \]

Так как под корнем у нас отрицательное число, уравнение не имеет действительных корней в обычном поле действительных чисел. Однако, если рассматривать комплексные числа, то можно записать ответ в виде:

\[ x = \frac{1 \pm i\sqrt{11}}{2} \]

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня.