Question

Решите графически уравнение: x^2=-1

Answer 1

Y1=x²
x    -2    -1  0    1  2
y    4      1  0    1   4
Строим параболу по этим точкам
Проводим через точку (0;-1) прямую параллельно оси ох
Графики не пересекаются,значит решения нет

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение x^2 = -1, мы должны построить график функции y = x^2 и найти точки пересечения с графиком горизонтальной линии y = -1.

Для начала, построим график функции y = x^2. Это квадратичная функция, которая имеет параболу в форме "U". Для построения графика, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y.

|x | y = x^2 | |---|---------| |-2 | 4 | |-1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 4 |

Теперь построим график, отмечая эти точки на координатной плоскости:

      ^
      |
  4   |       o
      |
  3   |
      |
  2   |   o
      |
  1   | o
      |
  0 __|_____________________
     -2  -1  0  1  2  3  4

Как видно из графика, парабола открывается вверх и не пересекает горизонтальную ось y = -1. То есть, уравнение x^2 = -1 не имеет решений на множестве действительных чисел.

Однако, если мы рассмотрим комплексные числа, то уравнение x^2 = -1 имеет два решения: x = i и x = -i, где i - мнимая единица. Но поскольку мы строим график на координатной плоскости, где оси представляют только действительные числа, мы не можем отобразить эти комплексные решения на графике.

Таким образом, графически уравнение x^2 = -1 не имеет решений на действительной оси, но имеет два комплексных решения x = i и x = -i.