Question

Решите уравнение -x^2-5x+14=0

Answer 1

-5^2-4*-1*14=25+56=81
5+-9:-2
х=5+9:-2=14:-2=-7
х=5-9:-2=-4:-2=2

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для уравнения \(-x^2 - 5x + 14 = 0\), коэффициенты следующие:

\[ a = -1, \quad b = -5, \quad c = 14 \]

Теперь подставим их в формулу:

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(-1)(14)}}{2(-1)} \]

Вычисляем значение под корнем:

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 56}}{-2} \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{81}}{-2} \] \[ x = \frac{5 \pm 9}{-2} \]

Таким образом, у нас два корня:

1. Корень с плюсом: \[ x_1 = \frac{5 + 9}{-2} = -7 \]

2. Корень с минусом: \[ x_2 = \frac{5 - 9}{-2} = 2 \]

Итак, уравнение \(-x^2 - 5x + 14 = 0\) имеет два корня: \(x = -7\) и \(x = 2\).