Question

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы A, B, С, D. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: A – 111, B – 0, C – 110. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы D, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Answer 1

 D - 10 (см. рисунок)

Answer 2

Для обеспечения однозначного декодирования для всех букв (A, B, C, D) в данном случае можно воспользоваться префиксным кодированием, где кодовое слово для каждой буквы не является префиксом для кодовых слов других букв.

Для букв A, B, C уже заданы кодовые слова:

- A – 111 - B – 0 - C – 110

Поскольку кодовое слово для буквы D должно быть кратчайшим и не должно быть префиксом для других букв, нам нужно подобрать такой код, который бы не был префиксом для кодовых слов других букв.

Если мы возьмем кодовое слово для D как "10", то это не будет префиксом для кодовых слов A (111), B (0), C (110), что обеспечит однозначное декодирование каждой буквы.

Таким образом, кратчайшее кодовое слово для буквы D, при котором код будет допускать однозначное декодирование, это "10".