Question

Вместо знаков многоточия вставьте такие числа, чтобы выражение (x2+...*x+2)*(x+3) = (x+...)*(x2+...*x+6) стало дождевством.

Answer 1

(x2+3*x+2)*(x+3) = (x+1)*(x2+5*x+6) 

Answer 2

Извините за путаницу, но ваш вопрос кажется немного непонятным из-за использования многоточий вместо чисел. Однако, я попытаюсь разобраться в вашем запросе.

Если я правильно понимаю, вам нужно вставить числа вместо многоточий в выражении:

\((x^2 + \ldots \cdot x + 2) \cdot (x + 3) = (x + \ldots) \cdot (x^2 + \ldots \cdot x + 6)\)

Чтобы сделать это, давайте обозначим многоточия числами. Пусть:

\[ (x^2 + a \cdot x + 2) \cdot (x + 3) = (x + b) \cdot (x^2 + c \cdot x + 6) \]

Теперь давайте раскроем скобки и сравним коэффициенты при одинаковых степенях \(x\) слева и справа:

Слева: \[x^3 + (3 + a)x^2 + (2 \cdot 3 + a \cdot 3) x + 2 \cdot 3 = x^3 + (b + c)x^2 + (bc + 6b)x + 6\]

Теперь сравним коэффициенты:

1. Коэффициенты при \(x^2\): \(3 + a = b + c\) 2. Коэффициенты при \(x\): \(2 \cdot 3 + a \cdot 3 = bc + 6b\) 3. Свободные члены: \(2 \cdot 3 = 6\)

Теперь мы можем подобрать значения \(a\), \(b\), и \(c\), удовлетворяющие этим условиям. Например, если \(a = 1\), \(b = 4\), и \(c = 2\), то уравнение будет верным:

\((x^2 + x + 2) \cdot (x + 3) = (x + 4) \cdot (x^2 + 2x + 6)\)

Пожалуйста, уточните ваш вопрос, если я неправильно понял ваш запрос.