Question

Запишіть у вигляді звичайного дробу число 0,3(5)

Answer 1

$0,3(5)= \frac{35-3}{90} = \frac{32}{90}= \frac{16}{45}$

Answer 2

Чтобы записать число 0,3(5) в виде обыкновенной дроби, мы должны определить, какое число повторяется в бесконечной десятичной дроби. В данном случае, цифра 5 повторяется после запятой.

Давайте обозначим это число как x. Тогда мы можем записать уравнение:

x = 0,35555...

Теперь, чтобы избавиться от повторяющейся части в десятичной дроби, мы можем умножить обе части уравнения на 10:

10x = 3,5555...

Затем, чтобы избавиться от десятичной части, мы вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 3,5555... - 0,35555...

Это даст нам:

9x = 3,2

Теперь мы можем выразить x в виде обыкновенной дроби, разделив обе части на 9:

x = 3,2/9

Теперь у нас есть обыкновенная дробь, которая представляет число 0,3(5). Если мы упростим эту дробь, получим окончательный ответ:

0,3(5) = 3,2/9