Question

Известно что функция y= f(x) возрастает на промежутке [0;5] и убывает на промежутке от [5;10]. Как ведет себя функция y=f(lxl) на промежутках [-10;-5] и [-5;0]?

Answer 1

[-10; -5] функция возрастает
[-5; 0] функция убывает

            -5                5       
             /\                /\
           /    \            /    \
         /        \        /        \
       /            \    /            \
     /                \/                \
  - 10               0                10

(типа графика, график идет волной)
надеюсь, поймешь

Answer 2

Функция y = f(x) возрастает на промежутке [0;5] и убывает на промежутке [5;10]. Теперь рассмотрим функцию y = f(|x|) на промежутках [-10;-5] и [-5;0].

Функция y = f(|x|) на промежутке [-10;-5]:

На этом промежутке функция y = f(|x|) будет возрастать, так как аргумент |x| будет увеличиваться от -10 до -5, а функция f(x) возрастает на промежутке [0;5]. Таким образом, функция y = f(|x|) будет возрастать на промежутке [-10;-5].

Функция y = f(|x|) на промежутке [-5;0]:

На этом промежутке функция y = f(|x|) будет убывать, так как аргумент |x| будет уменьшаться от 0 до -5, а функция f(x) убывает на промежутке [5;10]. Таким образом, функция y = f(|x|) будет убывать на промежутке [-5;0].

Вывод: Функция y = f(|x|) возрастает на промежутке [-10;-5] и убывает на промежутке [-5;0].