Question

Пожалуйста решите уравнение :(5z-3)^2-9z^2=0

Answer 1

(5z-3)^2-9z^2=0

16z^2-30z+9=0

D=(-30)^2-4*16*9=900-576=324

z1=(18-(-30))/(2*16)=48/32=1.5
z2=(-18-(-30))/(2*16)=12/32=0.375

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение. Ваше уравнение имеет вид:

(5z-3)^2-9z^2=0

Для его решения нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(5z-3)^2-9z^2=0

25z^2-30z+9-9z^2=0

16z^2-30z+9=0

2. Найти дискриминант по формуле D=b^2-4ac, где a=16, b=-30, c=9:

D=(-30)^2-4*16*9

D=900-576

D=324

3. Найти корни уравнения по формуле z=(-b±√D)/(2a):

z1=(-(-30)+√324)/(2*16)

z1=(30+18)/32

z1=48/32

z1=3/2

z2=(-(-30)-√324)/(2*16)

z2=(30-18)/32

z2=12/32

z2=3/8

4. Проверить корни, подставив их в исходное уравнение:

(5*3/2-3)^2-9*(3/2)^2=0

(15/2-3)^2-9*9/4=0

(9/2)^2-81/4=0

81/4-81/4=0

0=0

(5*3/8-3)^2-9*(3/8)^2=0

(15/8-3)^2-9*9/64=0

(-9/8)^2-81/64=0

81/64-81/64=0

0=0

Оба корня верны.

Ответ: z1=3/2, z2=3/8.