Question

Помогите решить уравнение: 1) x - 9x³ =0 2) x² - 16 =0

Answer 1

X-9x^3=0, x(1-9x^2)=0. x=0 или (1-9x^2)=0. x1=0. (1-3x)(1+3x)=0, 1-3x=0, -3x=-1, x2= -1/(-3)=1/3. 1+3x=0, 3x=-1, x3=(-1)/3=-1/3. Ответ: x1=0, x2=1/3, x3=-1/3.  x2-16=0, (x-4)(x+4)=0. x-4=0 или x+4=0. x1=4. x2= -4. Ответ: x1=4, x2= -4.

Answer 2

1) х(1-9х^2)=0
х=0 или 1-9х^2=0
-9х^2=-1
9х^2=1
х^2=1/9
х=1/3 и х=-1/3

2)х^2=16
х=4 и х=-4

Answer 3

Решение уравнения 1: x - 9x³ = 0

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться.

Шаг 1: Факторизация

Давайте попробуем факторизовать уравнение. Заметим, что у нас есть общий множитель x, поэтому мы можем его вынести за скобки:

x(1 - 9x²) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x и (1 - 9x²). Чтобы уравнение было равным нулю, один или оба множителя должны быть равными нулю.

Шаг 2: Нахождение корней

Первый множитель: x = 0

Второй множитель: 1 - 9x² = 0

Решим второе уравнение относительно x²:

9x² = 1

x² = 1/9

x = ±√(1/9)

x = ±1/3

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = 0, x = 1/3 и x = -1/3.

Решение уравнения 2: x² - 16 = 0

Давайте решим это уравнение.

Шаг 1: Факторизация

x² - 16 = (x + 4)(x - 4) = 0

Мы разложили квадратный трехчлен на произведение двух линейных множителей (x + 4) и (x - 4).

Шаг 2: Нахождение корней

Теперь мы можем приравнять каждый множитель к нулю:

x + 4 = 0, x