Question

Упросите выражение(4x-y)/(2x+x^0.5*y^0.5) и найти значение при х=324 у=81

Answer 1

$\frac{4x-y}{2x+\sqrt{x}\sqrt{y}} =\frac{(2\sqrt{x}-\sqrt{y})(2\sqrt{x}+\sqrt{y})}{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+\sqrt{y})} =\frac{2\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}} =2-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} \\ \\ x=324 \\ \sqrt{x} =18 \\ y=81 \\ \sqrt{y} =9 \\ \\ 2-\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{324}}=2-\frac{9}{18}=2- \frac{1}{2} = \frac{3}{2} =1,5$

Answer 2

(2√x -√y)(2√x+√y)/√x(2√x+√y)=(2√x-√y)/√x=(2√324-√81)/√324=(2*18-9)/18=
=(36-9)/18=27/18=3/2=1,5

Answer 3

Для начала давайте разберемся с выражением (4x-y)/(2x+x^0.5*y^0.5). Затем мы подставим значения x = 324 и y = 81 и найдем результат.

Разбор выражения (4x-y)/(2x+x^0.5*y^0.5):

Выражение (4x-y)/(2x+x^0.5*y^0.5) можно разложить на две части:

1. Числитель (4x - y) 2. Знаменатель (2x + x^0.5*y^0.5)

# Числитель (4x - y):

Числитель (4x - y) представляет собой разность между удвоенным значением x и значением y.

# Знаменатель (2x + x^0.5*y^0.5):

Знаменатель (2x + x^0.5*y^0.5) представляет собой сумму между удвоенным значением x и квадратным корнем из произведения x и y.

Подстановка значений и вычисление результата:

Теперь, когда мы разобрались с выражением, давайте подставим значения x = 324 и y = 81 и найдем результат.

Выражение становится:

(4*324 - 81) / (2*324 + 324^0.5*81^0.5)

Выполняя вычисления:

(1296 - 81) / (648 + 324*9)

1215 / 3249

После упрощения дроби получим:

0.3742690058479532

Таким образом, при x = 324 и y = 81, значение выражения (4x-y)/(2x+x^0.5*y^0.5) равно приблизительно 0.3742690058479532.