Question

X^2-12x+32 Найдите корни квадратного уравнения

Answer 1

X²-12x+32=0
x1+x2=12 U x1*x2=32
x1=4 U x2=8

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения, нужно решить уравнение $$x^2-12x+32=0$$, используя формулу квадратного корня: $$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$, где $$a=1$$, $$b=-12$$ и $$c=32$$.

Подставив эти значения в формулу, получим:

$$x=\frac{12\pm\sqrt{(-12)^2-4\cdot 1\cdot 32}}{2\cdot 1}$$

Упростив выражение под корнем, получим:

$$x=\frac{12\pm\sqrt{144-128}}{2}$$

$$x=\frac{12\pm\sqrt{16}}{2}$$

Извлекая корень, получим:

$$x=\frac{12\pm 4}{2}$$

Разделив на два, получим два возможных значения для $$x$$:

$$x=\frac{12+4}{2}=8$$

$$x=\frac{12-4}{2}=4$$

Таким образом, корни квадратного уравнения $$x^2-12x+32$$ равны 8 и 4. Это можно проверить, подставив эти значения в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется.