Question

Помогите разложите на множетели z^3-8 64+s^3 125-x^3 1000-y^3

Answer 1

Применяем формулы суммы и разности кубов,я их там сначала записала

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать формулы разности кубов и суммы кубов.

Выражение z^3 - 8 может быть разложено как (z - 2)(z^2 + 2z + 4). Выражение s^3 + 125 может быть разложено как (s + 5)(s^2 - 5s + 25). Выражение x^3 + 1000 может быть разложено как (x + 10)(x^2 - 10x + 100). Выражение y^3 - 1000 может быть разложено как (y - 10)(y^2 + 10y + 100).

Теперь мы можем объединить все эти разложения вместе:

(z^3 - 8) + (s^3 + 125) + (x^3 + 1000) - (y^3 - 1000) = (z - 2)(z^2 + 2z + 4) + (s + 5)(s^2 - 5s + 25) + (x + 10)(x^2 - 10x + 100) - (y - 10)(y^2 + 10y + 100).

Таким образом, данное выражение разложено на множители.