Question

Как решить уравнение: 2x²-8х=0

Answer 1

2х(х-4)=0
2х=0,   х=0
х-4=0,   х=4
Ответ: х=0 и х=4

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации:

1. Запишем уравнение: 2x² - 8x = 0.

2. Вынесем общий множитель: x(2x - 8) = 0.

3. Разобьем уравнение на два множителя: x = 0 или 2x - 8 = 0.

4. Решим каждое уравнение отдельно:

- Первое уравнение: x = 0.

- Второе уравнение: 2x - 8 = 0. Решим его, добавив 8 к обеим сторонам: 2x = 8. Затем разделим обе стороны на 2: x = 4.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 4.

Формула квадратного корня:

1. Запишем уравнение: 2x² - 8x = 0.

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 2x² - 8x = 0.

3. Запишем уравнение в виде ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -8 и c = 0.

4. Используем формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4 * 2 * 0)) / (2 * 2).

Упростим выражение:

x = (8 ± √(64)) / 4.

x = (8 ± 8) / 4.

5. Разделим числитель на знаменатель для каждого случая:

- Первый случай: (8 + 8) / 4 = 16 / 4 = 4. - Второй случай: (8 - 8) / 4 = 0 / 4 = 0.

Таким образом, мы получаем те же два решения: x = 4 и x = 0.

Оба метода дают нам одинаковые ответы: x = 0 и x = 4.