Question

Нужно как никогда.Плиизпериметр паралелограма дорівнює 42 см бісектриси кутів прилеглих до однієї сторони перетинаються на іншій стороні Знайти сторони паралелограма

Answer 1

ABCD - параллелограмм, ВМ и СМ - биссектрисы.
∠1 = ∠2, так как ВМ биссектриса,
∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей ВМ, значит
ΔАВМ равнобедренный, АВ = ВМ.

∠4 = ∠5 так как СМ биссектриса,
∠4 = ∠6 как акрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей СМ, значит
ΔCDМ равнобедренный, CD = DМ.

Противоположные стороны параллелограмма равны, AB = CD, значит
АВ = ВМ = MD = DC = x
ВС = AD = 2x

Зная периметр, получаем:
6x = 42
x = 7
AB = CD = 7 см 
BC = AD = 2·7 = 14 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма, и h - высота (расстояние между параллельными сторонами).

Теперь у нас есть два утверждения:

1. Периметр параллелограмма равен 42 см: \(2a + 2b = 42\).

2. Биссектрисы углов, прилегающих к одной стороне, пересекаются на противоположной стороне: Это означает, что мы можем разделить параллелограмм на два треугольника, где биссектрисы являются высотами. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из этих треугольников: \[a^2 = h^2 + x^2\] \[b^2 = h^2 + y^2\] где \(x\) и \(y\) - половины длин соответствующих сторон.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a, b, h, x, y). Мы можем решить эту систему уравнений, используя информацию из условия задачи.

Сначала решим уравнение для периметра: \[2a + 2b = 42\]

Разделим обе стороны на 2: \[a + b = 21\]

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Давайте решим систему, добавив уравнения, полученные из теоремы Пифагора для треугольников:

\[a^2 = h^2 + x^2\] \[b^2 = h^2 + y^2\]

Теперь у нас есть три уравнения с тремя неизвестными. Однако, для того чтобы решить эту систему, нам необходима дополнительная информация, например, отношение сторон параллелограмма.

Если у вас есть дополнительная информация или условия, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение задачи.