Question

Что является графиком функции y=6x/(x+7)

Answer 1

Гипербола. Если в знаменателе есть х, то это гипербола

Answer 2

График функции y = 6x/(x+7) представляет собой кривую на плоскости, которая описывает зависимость значения y от значения x.

Чтобы построить график данной функции, можно выбирать различные значения x и подставлять их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Затем эти значения можно отобразить на координатной плоскости.

Однако, для удобства, можно использовать некоторые методы анализа функций, чтобы получить более полное представление о графике.

В данном случае, функция имеет асимптоту x = -7. Это означает, что при приближении значения x к -7, значение функции y будет стремиться к бесконечности. Также, функция имеет нулевое значение при x = 0.

Можно также проанализировать поведение функции при различных значениях x. Например, при x < -7 функция будет принимать отрицательные значения, а при x > -7 - положительные значения.

Также можно проанализировать поведение функции при x, стремящемся к положительной и отрицательной бесконечностям. При x -> +∞, функция будет стремиться к y = 6, и при x -> -∞, функция будет стремиться к y = -6.

Используя эти свойства, можно построить график функции y = 6x/(x+7), который будет иметь асимптоту x = -7, пересекать ось y в точке (0,0) и приближаться к y = 6 при x -> +∞ и к y = -6 при x -> -∞.