Question

Выполните действия (2а^8/с^9)(с^9/4а^10)^4

Answer 1

Числ   2a^(8)   c^(9)              =     2a^(8)      =     a^(8)        =       1
знам     c^(9)   (4a^(10))^(4)     256 a^(40)     128 a^(40)      128 a^(32)

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом:

Выражение: (2a^8/c^9) * (c^9/4a^10)^4

1. Сначала упростим выражение во вторых скобках (c^9/4a^10)^4. Для этого возведем каждый элемент внутри скобок в четвертую степень:

(c^9/4a^10)^4 = (c^(9*4))/(4^(4)*a^(10*4)) = (c^36)/(4^4*a^40)

2. Теперь умножим первое выражение (2a^8/c^9) на упрощенное второе выражение (c^36)/(4^4*a^40):

(2a^8/c^9) * (c^36)/(4^4*a^40)

3. Теперь умножим числители и знаменатели:

Числитель: 2a^8 * c^36 Знаменатель: c^9 * 4^4 * a^40

4. Теперь объединим подобные члены в числителе и знаменателе:

Числитель: 2 * a^8 * c^36 Знаменатель: c^9 * 256 * a^40

5. Теперь можно упростить выражение, выделив общие множители в числителе и знаменателе:

(2 * a^8 * c^36) / (c^9 * 256 * a^40)

6. Можно упростить дробь, деля числитель и знаменатель на общие множители:

(2 * a^8 * c^36) / (c^9 * 256 * a^40) = (2 / 256) * (a^8 / a^40) * (c^36 / c^9)

7. Упростим числитель и знаменатель:

(2 / 256) * (a^(8-40)) * (c^(36-9)) = (1/128) * a^(-32) * c^27

Таким образом, исходное выражение (2a^8/c^9) * (c^9/4a^10)^4 упрощается до (1/128) * a^(-32) * c^27.