Question

Чему равно значение ab/a+b если 2/a+2/b=7?

Answer 1

$\frac{ab}{a+b}=1:\frac{a+b}{ab}=1:(\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab})=$

$1:(\frac{1}{b}+\frac{1}{a})=1:(\frac{1}{2}*(\frac{2}{a}+\frac{2}{b}))=$

$1:(\frac{1}{2}*7)=1:\frac{7}{2}=\frac{2}{7}$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод замены переменных. Пусть сначала заменим выражение 2/a на x, а выражение 2/b на y. Тогда у нас будет следующая система уравнений:

x + y = 7 (1) ab = xy (2)

Теперь, чтобы найти значение выражения ab/a+b, нужно разделить уравнение (2) на сумму выражений x и y:

ab / (a + b) = xy / (x + y)

Подставим значения x и y из уравнения (1):

ab / (a + b) = (2/a) * (2/b) / (2/a + 2/b)

Теперь упростим это выражение:

ab / (a + b) = 4 / (1/a + 1/b)

Чтобы дальше продвинуться, нам нужно избавиться от дробей в знаменателе. Для этого мы можем использовать формулу для суммы дробей:

1 / a + 1 / b = (a + b) / ab

Подставим это выражение в предыдущее:

ab / (a + b) = 4 / ((a + b) / ab)

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на ab:

ab / (a + b) = 4ab / (a + b)

Итак, значение выражения ab/a+b равно 4ab / (a + b) при условии, что 2/a + 2/b = 7.