Question

Реши квадратное уравнение 4x^2−18x+8=0 Найдите два корня

Answer 1

4x^2-18x+8=0 делим на 2
2x^2-9x+4=0
D=81-4*4*2=49=7
x1=(9+7):2=8
x2=(9-7):2=1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(4x^2 - 18x + 8 = 0\) можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас уравнение имеет форму \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении:

\[a = 4\] \[b = -18\] \[c = 8\]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{-(-18) \pm \sqrt{(-18)^2 - 4 * 4 * 8}}{2 * 4}\] \[x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 128}}{8}\] \[x = \frac{18 \pm \sqrt{196}}{8}\] \[x = \frac{18 \pm 14}{8}\]

Таким образом, мы получаем два возможных значения \(x\):

\[x_1 = \frac{18 + 14}{8} = \frac{32}{8} = 4\] \[x_2 = \frac{18 - 14}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\]

Итак, корни квадратного уравнения \(4x^2 - 18x + 8 = 0\) равны \(x = 4\) и \(x = \frac{1}{2}\).