Question

Учащиеся решили совершить поход к истоку реки Волги. Сначала они ехали на поезде ,затем на автобусе и наконец шли пешком. Преодолев в общай сложности 224км. путь который дети проехали на автобусе оказался на 28км длинее, чем путь пройденый пешком, и составил 1/5 части пути преодалёного на поезде. Найдите протяжоность участка пути которого учащиеся прошли пешком.

Answer 1

допустим, пешком прошли х км, тогда

х+х+28+5(х+28)=224

2х+28+5х+140=224

7х=224-168

х=56/7

х=8км прошли пешком

Answer 2

х км      - на автобусе

х-28 км - пешком

5х км    - на поезде

х+х-28+5х=224

7х=252

х=36

36-28=8 (км) - прошли пешком

Answer 3

Пусть \( x \) - длина пути, который учащиеся прошли пешком. Тогда длина пути, который они проехали на автобусе, составит \( x + 28 \) км.

Согласно условию, путь на автобусе был на 28 км длиннее, чем путь пешком:

\[ x + 28 = x + 28 \]

Также, из условия известно, что путь на автобусе составил \( \frac{1}{5} \) часть пути, преодоленного на поезде. Общая длина преодоленного на поезде пути равна 224 км. Таким образом:

\[ \frac{1}{5} \cdot (x + x + 28) + (x + 28) + x = 224 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{2}{5} \cdot (x + 28) + (x + 28) + x = 224 \]

\[ \frac{2}{5} \cdot x + \frac{2}{5} \cdot 28 + x + 28 + x = 224 \]

\[ \frac{2}{5} \cdot x + \frac{56}{5} + x + 28 + x = 224 \]

\[ \frac{2}{5} \cdot x + x + x + \frac{56}{5} + 28 = 224 \]

\[ \frac{12}{5} \cdot x + \frac{56}{5} + 28 = 224 \]

\[ \frac{12}{5} \cdot x + \frac{56}{5} = 196 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

\[ 12x + 56 = 980 \]

Выразим \( x \):

\[ 12x = 924 \]

\[ x = 77 \]

Таким образом, учащиеся прошли пешком участок пути длиной 77 км.