Question

Решите уравнение X-18/X=3. Желательно с пояснениями,как решали.

Answer 1

X- 18/x -3 =0
(x² -3x -18)/x =0
x² -3x -18=0, D=9+4*18=81 =9²
x1= (3+9)/2=6
x2= (3-9)/2=-3

Ответ: 6 и -3

Answer 2

Для решения уравнения X - 18/X = 3, мы можем использовать метод подстановки. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Подстановка

Подставим X = 18/X в уравнение и заменим X на 18/X:

(18/X) - 18/(18/X) = 3

Шаг 2: Упрощение

Упростим выражение, учитывая, что 18/(18/X) равно X:

(18/X) - X = 3

Шаг 3: Умножение на X

Умножим обе части уравнения на X, чтобы избавиться от знаменателя:

18 - X^2 = 3X

Шаг 4: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

X^2 + 3X - 18 = 0

Шаг 5: Факторизация или использование квадратного корня

Мы можем попытаться факторизовать это уравнение или использовать квадратный корень. Однако, в данном случае факторизация не является простой задачей, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Шаг 6: Использование квадратного корня

Используем квадратный корень для решения уравнения:

X = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-18))) / (2*1)

X = (-3 ± √(9 + 72)) / 2

X = (-3 ± √81) / 2

X = (-3 ± 9) / 2

Шаг 7: Нахождение значений X

Разделим на два случая, чтобы найти значения X:

a) X = (-3 + 9) / 2 = 6/2 = 3 b) X = (-3 - 9) / 2 = -12/2 = -6

Таким образом, уравнение X - 18/X = 3 имеет два решения: X = 3 и X = -6.

Проверка: Давайте проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

1) При X = 3: 3 - 18/3 = 3 3 - 6 = 3 -3 = 3 (неверно)

2) При X = -6: -6 - 18/-6 = 3 -6 + 3 = 3 -3 = 3 (неверно)

Оба значения не удовлетворяют исходному уравнению, поэтому уравнение X - 18/X = 3 не имеет решений.