Question

Разложите на множители выражение a^4b^6-16c^8

Answer 1

$(a^2b^3-4c^4)(a^2b^3+4c^4)$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Выражение, которое нужно разложить на множители, это a^4b^6 - 16c^8.

Для начала, давайте рассмотрим каждый термин отдельно:

1. a^4b^6 - для этого термина у нас есть два множителя: a^4 и b^6. Оба этих выражения уже находятся в наиболее упрощенной форме, поэтому мы не можем разложить их дальше.

2. 16c^8 - у этого термина тоже есть два множителя: 16 и c^8.

Теперь мы можем разложить 16 на множители. 16 - это квадрат 4, поэтому мы можем записать 16 как 4^2.

Теперь у нас есть:

a^4b^6 - 4^2c^8.

Теперь мы можем написать это выражение в квадратных скобках и использовать формулу разности квадратов:

(a^2b^3 - 4c^4)(a^2b^3 + 4c^4).

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

a^4b^6 - 16c^8 = (a^2b^3 - 4c^4)(a^2b^3 + 4c^4).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.