Question

Построить график функции и установить ёё свойства: минус два икс квадрат минус восемь икс минусвосемь.

Answer 1

скачай программу GRAN1.

классная программа, там задаешь нужную функцию и она показывает нужный для тебя график

Answer 2

К сожалению, я не могу построить графики напрямую, так как моя текущая среда не поддерживает визуализацию. Однако я могу помочь вам с описанием того, как построить график функции и анализировать её свойства.

Функция, которую вы предложили, выглядит следующим образом:

\[ f(x) = -2x^2 - 8x - 8 \]

Чтобы построить график этой функции, следуйте этим шагам:

1. Найти вершину параболы: Ваша функция имеет вид \( ax^2 + bx + c \), где \( a = -2 \), \( b = -8 \), и \( c = -8 \). Вершина параболы может быть найдена по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \). Подставьте значения \( a \) и \( b \), чтобы найти \( x \).

\[ x = -\frac{-8}{2(-2)} = -\frac{-8}{-4} = 2 \]

Теперь, чтобы найти соответствующее значение \( y \), подставьте \( x = 2 \) в уравнение функции:

\[ f(2) = -2(2)^2 - 8(2) - 8 = -2(4) - 16 - 8 = -8 \]

Таким образом, вершина параболы находится в точке \((2, -8)\).

2. Определить направление открытия параболы: Поскольку коэффициент при \(x^2\) отрицателен (\(a = -2\)), парабола открывается вниз.

3. Найти ось симметрии: Ось симметрии для параболы задается формулой \(x = -\frac{b}{2a}\). В данном случае, \(x = 2\).

Теперь вы можете использовать эти данные для построения графика. Нарисуйте параболу с вершиной в точке \((2, -8)\), открывающуюся вниз, и проходящую через эту вершину. Ось симметрии будет вертикальной линией, проходящей через вершину параболы. График будет представлять собой параболу, направленную вниз.

Важно отметить, что также можно рассмотреть другие свойства, такие как точки пересечения с осями координат, экстремумы, возрастание/убывание функции, и так далее, для более полного анализа функции.