Question

Помогите решить пож 2 2\3х-1 5\7=3 1\21

Answer 1

22/3*x=31/21 +15/7
22/3 *x=(31+45)/21;x=(76/21):(22/3)=(76*3)/(21*22)=(38*1)/(7*11)=38/77 x=38/77

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[2\frac{2}{3}x - 1 + \frac{5}{7} = 3 + \frac{1}{21}.\]

1. Приведение дробей к общему знаменателю:

Общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{3}\), \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{1}{21}\) равен 21. Приведем все дроби к этому знаменателю:

\[2\frac{2}{3}x - 1 + \frac{5}{7} = 3 + \frac{1}{21}.\]

Умножим \(\frac{2}{3}\) на \(\frac{7}{7}\), \(\frac{5}{7}\) на \(\frac{3}{3}\) и оставим \(\frac{1}{21}\) без изменений:

\[\frac{14}{21}x - 1 + \frac{15}{21} = \frac{63}{21} + \frac{1}{21}.\]

Сократим дроби:

\[\frac{14}{21}x - 1 + \frac{5}{7} = 3 + \frac{1}{21}.\]

2. Упрощение выражения:

Теперь сложим числители и выразим всё в одной дроби:

\[\frac{14}{21}x - 1 + \frac{5}{7} = \frac{64}{21}.\]

3. Перенос переменных на одну сторону уравнения:

Вычтем \(\frac{5}{7}\) из обеих сторон:

\[\frac{14}{21}x - 1 = \frac{64}{21} - \frac{5}{7}.\]

Упростим правую сторону:

\[\frac{14}{21}x - 1 = \frac{64 - 15}{21}.\]

\[\frac{14}{21}x - 1 = \frac{49}{21}.\]

4. Упрощение выражения:

Умножим обе стороны на 21, чтобы избавиться от знаменателя:

\[14x - 21 = 49.\]

5. Решение уравнения:

Теперь сложим 21 с обеих сторон и разделим на 14:

\[14x = 70.\]

\[x = \frac{70}{14}.\]

\[x = 5.\]

Таким образом, решение уравнения \(2\frac{2}{3}x - 1 + \frac{5}{7} = 3 + \frac{1}{21}\) равно \(x = 5\).