Question

Решите систему уравнения. X-y=-7 2x+y=-2

Answer 1

X-y=-7
2x+y=-2

x=-7+y
2x+y=-2

2(-7+y)+y=-2

y=4

2x+4=-2

x=-3

Ответ: 4; -3.

Answer 2

Х-У=-7
2Х+У=-2

Х=У-7
Х=-2 - У/2

Х=У-7
Х=У

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод сложения или метод подстановки. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод сложения

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при x в обоих уравнениях одинаковым:

Уравнение 1: 2x - 2y = -14 Уравнение 2: 2x + y = -2

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить x:

(2x - 2y) + (2x + y) = -14 + (-2)

Раскроем скобки:

4x - y = -16

Таким образом, у нас получилось новое уравнение: 4x - y = -16.

Шаг 3: Решим новое уравнение. Для этого выразим y через x:

y = 4x + 16

Метод подстановки

Шаг 1: Разрешим одно из уравнений относительно одной из переменных. Например, в первом уравнении выражаем x:

x = y - 7

Шаг 2: Подставим это выражение для x во второе уравнение:

2(y - 7) + y = -2

Раскроем скобки:

2y - 14 + y = -2

Соберем все y-термы вместе:

3y - 14 = -2

Добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

3y = 12

Разделим обе стороны на 3:

y = 4

Шаг 3: Теперь, чтобы найти x, подставим значение y = 4 в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

x - 4 = -7

Добавим 4 к обеим сторонам:

x = -3

Таким образом, решение системы уравнений состоит из значений x = -3 и y = 4.