Question

Сумма 2 чисел равна 5. А сумма их квадратов равна 13. Найдите эти числа

Answer 1

$x + y = 5 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 13 \\ \\ x = 3 \\ y = 2$

Answer 2

Числа эти 3 и 2
3+2=5
3²+2²=9+4=13

Answer 3

Давайте обозначим эти два числа как x и y. У нас есть два условия: сумма чисел равна 5 и сумма их квадратов равна 13.

Мы можем записать первое условие в виде уравнения: x + y = 5

А второе условие в виде уравнения: x^2 + y^2 = 13

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Для этого вычтем y из обоих частей первого уравнения: x = 5 - y

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение: (5 - y)^2 + y^2 = 13

Раскроем скобки и упростим уравнение: 25 - 10y + y^2 + y^2 = 13 2y^2 - 10y + 12 = 0

Это уравнение является квадратным уравнением относительно переменной y. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Факторизуем уравнение: 2(y^2 - 5y + 6) = 0 2(y - 3)(y - 2) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для y: 3 и 2.

Если y = 3, мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значение x: x + 3 = 5 x = 2

Таким образом, одно из возможных решений - x = 2, y = 3.

Если y = 2, мы можем снова использовать первое уравнение: x + 2 = 5 x = 3

Таким образом, другое возможное решение - x = 3, y = 2.

Итак, у нас есть два решения: (2, 3) и (3, 2).