Question

Будь ласка!!Побудуйте графік функції у=х²(х у квадраті).Визначте,чи проходить цей графік через точку А (-9;81)

Answer 1

квадратична функція, графіком є парабола, яка проходить через початок координат, вітки - вгору. підставляємо координати  А у функцію. одержимо : 81=(-9 у квадраті),81=81, отже графік проходить через точку А

 

Answer 2

Давайте спочатку побудуємо графік функції \(y = x^2 (x + y^2)\). Це функція змінної \(y\), виражена як функція змінної \(x\).

Однак, перед побудовою графіку, нам потрібно врахувати, що функція \(y = x^2 (x + y^2)\) містить змінні як у експоненті, так і у базі степеневого виразу. Це робить завдання більш складним у відображенні його на графіку. Також важливо знати, що для конкретних значень \(x\) та \(y\) ми зможемо знайти значення \(y\), але відображення цього у вигляді точного графіка може бути складним через складний характер цієї функції.

Щодо точки \(A(-9; 81)\), щоб перевірити, чи лежить вона на графіку цієї функції, ми підставимо значення \(x = -9\) та \(y = 81\) у вираз \(y = x^2 (x + y^2)\):

\[81 = (-9)^2((-9) + 81^2)\]

\[81 = 81(6562)\]

Це рівняння неправильне, оскільки ліва та права частини не рівні. Отже, точка \(A(-9; 81)\) не лежить на графіку функції \(y = x^2 (x + y^2)\).

Щоб побудувати графік цієї функції, вам може знадобитися використання програм для обчислення та побудови графіків, таких як Python і його бібліотека Matplotlib, MATLAB, або онлайн-інструменти, наприклад Desmos або GeoGebra. Такі інструменти дозволяють вам ввести функцію і побудувати її графік для подальшого аналізу.