Question

Найдите остаток от деления на 11 числа 437. Запишите переодическую дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби

Answer 1

437 : 11 = 39 (8 в остатке)

Поскольку на метод решения нет ограничений, то делить можно в столбик

 

Пусть  0,(87) = Х.  Тогда  100 * Х = 87,(87) (при умножении на 100 десятичная точка смещается на 2 разряда вправо)

Следовательно   99 * Х = 87  ,  а  X = 87 /99 = 29 / 33

Answer 2

Остаток от деления на 11 числа 437

Чтобы найти остаток от деления числа 437 на 11, мы можем воспользоваться алгоритмом деления в столбик. В этом алгоритме мы делим число 437 на 11 и записываем остаток после каждого шага деления.

1. Первый шаг: 11 не может быть разделено на 4, поэтому мы переходим к следующей цифре, которая является 3. 2. Второй шаг: 11 может быть разделено на 33 три раза без остатка. Записываем это в частное. 3. Остаток от деления равен 0.

Таким образом, остаток от деления числа 437 на 11 равен 0.

Периодическая десятичная дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби

Чтобы записать периодическую десятичную дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Пусть x = 0,(87). 2. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от запятой: 100x = 87,(87). 3. Вычтем из уравнения изначальное уравнение, чтобы избавиться от периода: 100x - x = 87,(87) - 0,(87). 4. Упростим уравнение: 99x = 87. 5. Разделим обе части уравнения на 99: x = 87/99.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(87) может быть записана в виде обыкновенной дроби как 87/99.