Question

Найдите множество значений параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение,

Answer 1

решение смотри во вложении

кстати, при а=-4 х=-7 не проходит по ОДЗ т.е.решений нет в области действительных чисел

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело единственное решение, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был равен нулю.

Рассмотрим уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D = 0, то уравнение имеет единственное решение. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. Если D < 0, то уравнение не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, чтобы уравнение имело единственное решение, необходимо и достаточно, чтобы D = 0.

Подставим D = 0 в формулу дискриминанта и получим уравнение:

b^2 - 4ac = 0

Решим это уравнение относительно параметра a:

4ac = b^2 ac = (b^2)/4

Таким образом, множество значений параметра a, при которых уравнение имеет единственное решение, можно представить в виде:

a = (b^2)/4c

То есть, значение параметра a должно быть равным квадрату коэффициента b, деленному на 4c.