Question

X+2/x-1-5/x+1=6/x^2-1 Очень нужно решение...Не могу понять как решать... решите пожалуйста

Answer 1

1)  6x(2x+1)=5x+1 

      12x^2 +6x= 5x+ 1

      12x^2 +x- 1=0

            -1+- √1+48

       х=--------------------------

                   24

             -1+-7

        х=--------------------

                 24

        х= -1/ 3

        х= 1/4

   Ответ: -1/3,  1/4

2) 2x(x-8)=-x-18

     2x^2 -16x = -x-18

     2x^2 -15x+18=0

            -15 +- √225-144

      x=---------------------------

                          4

        -15 +- 9

x=  --------------

             4

x= -6

x= - 1, 5

Ответ: -6,    -1, 5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к общему знаменателю и упростим:

X + 2/(x-1) - 5/(x+1) = 6/(x^2-1)

Умножим каждый член уравнения на (x-1)(x+1), чтобы избавиться от знаменателей:

(x-1)(x+1)(X) + 2(x-1)(x+1)/(x-1) - 5(x-1)(x+1)/(x+1) = 6(x-1)(x+1)/(x^2-1)

После упрощения получим:

X(x^2-1) + 2(x+1) - 5(x-1) = 6

Раскроем скобки:

X(x^2-1) + 2x + 2 - 5x + 5 = 6

Упростим:

X(x^2-1) - 3x + 7 = 6

Распишем произведение:

X*x^2 - X - 3x + 7 = 6

X*x^2 - X - 3x + 1 = 0

Теперь, мы можем решить данное квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы дискриминанта.

Факторизация:

(X-1)(X^2 + x - 1) - 3(x - 1) = 0

(X-1)(X^2 + x - 1 - 3) = 0

(X-1)(X^2 + x - 4) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных решения:

1) X - 1 = 0 => X = 1

2) X^2 + x - 4 = 0

Для решения квадратного уравнения X^2 + x - 4 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1, c = -4

D = 1^2 - 4(1)(-4) = 1 + 16 = 17

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два вещественных корня:

X = (-b + √D) / 2a и X = (-b - √D) / 2a

X = (-1 + √17) / 2 и X = (-1 - √17) / 2

Таким образом, решением данного уравнения являются X = 1, X = (-1 + √17) / 2 и X = (-1 - √17) / 2.