Question

Постройте график функции у=3(х+2.5)^2

Answer 1

$y=3 (x+2.5)^{2}, y=3(x^{2} +5x+6.25), y=3x^{2}+15x+18.75$
дальше можно поделить на 3 кв.уравнение чтоб проще было тогда график функции: $y=x^{2}+5x+6.25$
x вершина = -2.5, y вершина =0

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции \( y = 3(x + 2.5)^2 \). Для построения графика мы будем использовать стандартные формы квадратных уравнений и их графическое представление.

Функция \( y = 3(x + 2.5)^2 \) представляет собой квадратное уравнение в вершинно-графической форме:

\[ y = a(x - h)^2 + k \]

где \( (h, k) \) - координаты вершины параболы, а \( a \) определяет направление открытия параболы (положительное значение \( a \) означает, что парабола направлена вверх).

Сравнивая уравнение с вершинно-графической формой, мы видим, что \( a = 3 \), \( h = -2.5 \) и \( k = 0 \).

1. Направление открытия параболы: Так как \( a = 3 > 0 \), то парабола направлена вверх.

2. Координаты вершины параболы: \( (h, k) = (-2.5, 0) \).

Теперь мы можем построить график:


На графике вы видите параболу, открытую вверх, и ее вершину, которая находится в точке (-2.5, 0). Ось x пересекается с вершиной параболы, а ось y - проходит через вершину, что подчеркивает выбор координат вершины.