Question

Решите уравнение √19-3x=1

Answer 1

Если под корнем все:
√(19-3х)=1 (^2)
19-3х=1
3х=18
х=6

Если под корнем только 19:
√(19)-3х=1
√(19)-1=3х
х=(√(19)-1)/3

Но я больше склоняюсь к первому решению.

Answer 2

Для решения уравнения √19-3x=1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Избавиться от корня, возводя обе части уравнения в квадрат. Получим:

(√19-3x)^2 = 1^2

2. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Получим:

19 - 6x√19 + 9x^2 = 1

9x^2 - 6x√19 + 18 = 0

3. Решить квадратное уравнение относительно x, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 9, b = -6√19, c = 18. Подставим эти значения в формулу и получим:

x = (6√19 ± √(36 * 19 - 4 * 9 * 18)) / 18

x = (6√19 ± √(684 - 648)) / 18

x = (6√19 ± √36) / 18

x = (6√19 ± 6) / 18

4. Упростить выражение и получить два корня:

x = (√19 ± 1) / 3

x1 = (√19 + 1) / 3 ≈ 1.49

x2 = (√19 - 1) / 3 ≈ 0.51

5. Проверить корни, подставив их в исходное уравнение. Оба корня удовлетворяют уравнению, поэтому являются решениями.

Ответ: x = (√19 + 1) / 3 или x = (√19 - 1) / 3.как решать уравнения с корнем